Muse Air Corporation wurde von Lamar Muse gegründet und nahm im Juli 1981 den Flugbetrieb auf der Strecke Dallas/Love Field - Houston/Hobby auf, nachdem das Unternehmen am 27. Juni 1981 die erste MD-82 übernahm. Muse Air gehören zu den relativ wenigen Fluggesellschaften, die ihren Flugbetrieb mit fabrikneuen MD-80 aufnahmen.

In den nächsten Jahren baute Muse Air eine Flotte von sechs 155-sitzigen McDonnell Douglas MD-82 und zwei MD-83 auf. Einige Quellen geben die Sitzplatzkapazität der MD-80 mit 159 an. Interessant ist, dass in den MD-80 der Muse Air drei (?) Sitzgruppen mit rückwärts positinierten Sitzplätzen und Tischen existieren - eine Art Lounge.

Eine signifikante Phase des Wachstums wurde mit Übernahme von zehn je 130-sitzigen DC-9-50 umgesetzt, die aus Beständen der Austrian Airlines und Swissair stammten. Das wachsende Routensystem erstreckte sich dann zu Zielen wie Los Angeles, Oklahoma City, San Diego, New Orleans, Orlando und Miami. Innerhalb Texas wurden Brownsville, McAllen, San Antonio, Lubbock und Midland/Odessa angeflogen. Eine DC-9-33RC wurde 1985 angemietet und erhielt unter den Mitarbeitern den Spitznamen "Spike". Das Farbschema der Muse Air wurde von "Ernest Mantz & Associates" entwickelt, welches auch das Original-Farbschema von Southwest Airlines entwickelte. Hauptfokus war die Entwicklung eines persönlichen Image, der handgeschriebene "Muse Air"-Schriftzug unterstrich diesen Gedanken und diente gleichzeitig als Logo dieser Fluggesellschaft.

Am 30. Juni 1985 übernahm Southwest Airlines die Muse Air. Ab 17. Februar 1986 flog dann Muse Air unter dem neuen Namen TranStar Airlines. Es stellten sich hohe Verluste ein und diese Probleme führten dann am 01. Juli 1987 zur Flugbetriebsaufgabe. Alle Linienflüge wurden im August 1987 eingestellt. Alle MD-80 und DC-9 wurden verkauft, zwei Lieferpositionen für weitere MD-82 wurden storniert.

Diese Streckenkarte zeigt sehr deutlich die West-Ost-Ausrichtung des Muse Air-Routennetzes. Ab Houston wurden Ziele bis nach Florida und Kalifornien bedient und es wurden nur Destinationen innerhalb der USA angeboten.

Auf dieser Aufnahme kann man zwei MD-82 der Muse Air und eine MD-82 für VIASA Venezuela sehen.

Muse Air setzten auf ein hochwertiges Serviceprodukt und führten auch sehr früh Nichtraucherzonen ein.

Bekanntlich konzentrierten sich Southwest Airlines auf die Boeing 737 und die MD-80 spielte folglich keine Rolle. In den 1980ern expandierten Southwest Airlines konsequent, aber für heutige Verhältnisse eher konservativ primär mit Boeing 737-300. Ab Anfang der 1990er wurden auch Boeing 737-500 eingeführt und als Erstkunde führten Southwest Airlines letztlich in der zweiten Hälfte der 1990er die Boeing 737-700 ein.